室内空气分布的预测方法及比较

（室内空气分布的预测方法及比较）

摘要：通风空调房间的空气流动情况对于建筑物能耗、室内空气品质和人体健康至关重要。众所周知，通风空调的目的就是通过人工的方法，在有限空间创造一种健康、舒适、安全的空气环境，因此工程师或建筑师们希望在规划设计阶段就能预测室内空气的分布情况，从而制定出最佳的通风空调方案。而了为可靠的预测方法就是模型实验，它借助相似理论，在等比例或缩小比例的模型中通过测量手段来对室内空气分布作出预测。本文将对这4种室内空气分布的预测手段作简要介绍，并比较各种方法的特点，以给出工程中应用这些方法的建议。

1 室内空气分布的预测方法及比较

　　1．1 射流公式方法

1．2 Zonal Model
　　1970年Zonal Model被正式提出。在早期的二维模型中，研究工作集中在如何对要计算的区域进行划分；现在，研究者已经可以利用三维模型来有效地预测自然通风、混合通风情况下房间内的空气温度、速度、质量流量、热舒适、壁面导热以及有向流动等问题 [2，7]。其模拟得到的实际上还是一种相对"精确"集总结果。
　　Zonal Model的基本思想如下，将房间划分为一些有限的宏观区域（如6×2×10），认为区域内的相关参数如温度、浓度相等，而区域间存在热质交换，通过建立质量和能量守恒方程并充分考虑了区域间压差和流动的关系来研究房间内的温度分布以及流动情况。
　　假定房间空气为非黏性流体，则各区域间的热质平衡方程为：
　　　　　　∑qm+qsource - qsink=0 　　　　　　　　　∑Φ+Φsource-Φsink=0 　　　　　
　
其中∑qm，∑Φ分别为通过该区域的质量流量和热流通量。下标source，sink分别代表该区域内的源项和汇项。假定区域中间处的空气压力满足理想气体定律。
　　在区域底部以上处某点的空气压力可通过下式求得：p=po+ρgz；其中po为区域底部压力，z为二者之是的高差。

1．2．1 通过普通边界的质量流量的计算
　　通过变通边界（垂直边界和水平边界）的单位质量流量为：
　　　　　　dq m=cρ(Δp) nds　　　　　　　
　　其中同一水平线上的压差：Δp=Δ po+Δρgz　　　　　　　　　　　　垂直面的质量流量qm=qmsup+ qminf
　　　　水平面不存在压差，所以质量流量只有一项 q mbert=Cρs(p-ptop) n 　　　　

　　式中C为渗透系数，为一经验常数，可取为0.83m/(s·Pan)；S为面积；ptop为分析区域的顶部压力，h，l分别为该区域的高度和宽度；n为分指数。

1．2 ．2Zonal Model
　　1970年Zonal Model被正式提出。在早期的二维模型中，研究工作集中在如何对要计算的区域进行划分；现在，研究者已经可以利用三维模型来有效地预测自然通风、混合通风情况下房间内的空气温度、速度、质量流量、热舒适、壁面导热以及有向流动等问题 [2，7]。其模拟得到的实际上还是一种相对"精确"集总结果。
　　Zonal Model的基本思想如下，将房间划分为一些有限的宏观区域（如6×2×10），认为区域内的相关参数如温度、浓度相等，而区域间存在热质交换，通过建立质量和能量守恒方程并充分考虑了区域间压差和流动的关系来研究房间内的温度分布以及流动情况。
　　假定房间空气为非黏性流体，则各区域间的热质平衡方程为：
　　　　　　∑qm+qsource - qsink=0 　　　　　　　　　∑Φ+Φsource-Φsink=0 　　　　　
　　其中∑qm，∑Φ分别为通过该区域的质量流量和热流通量。下标source，sink分别代表该区域内的源项和汇项。假定区域中间处的空气压力满足理想气体定律。
　　在区域底部以上处某点的空气压力可通过下式求得：p=po+ρgz；其中po为区域底部压力，z为二者之是的高差。
　　1．2．1 通过普通边界的质量流量的计算
　　通过变通边界（垂直边界和水平边界）的单位质量流量为：
　　　　　　dq m=cρ(Δp) nds　　　　　　　
　　其中同一水平线上的压差：Δp=Δ po+Δρgz　　　　　　　　　　　　垂直面的质量流量qm=qmsup+ qminf
　　　　水平面不存在压差，所以质量流量只有一项 q mbert=Cρs(p-ptop) n 　　　　

　　式中C为渗透系数，为一经验常数，可取为0.83m/(s·Pan)；S为面积；pt
　　1．2．3 通过射流边界及混合边界的质量流量的计算
　　如果是射流边界，可以利用射流公式得到速度的径向分布，进而求得通过射流边界的质量流量[2]；如果是混合边界，则可看成是普通边界和射流边界的组合。
　　1．2．4 热流量的计算
　　文献[7]建议热流通量用下式计算：Φhoriz=qms cpTs+ qme cpTe 　　　　　　　　　　　
　　　　　 　　　　　　　　　　　　Φvert=qmvertcpTvert　　 　　　　　　　　 　　
　　其中qms， qme分别为离开、进入研究区域的质量流量；Ts，Te分别为离开、进入研究区域的空气温度。对于对流换热，换热量为Φc v=hc v S(T - Tw) 　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中hc v 为对流换热系数，S为对流换热面积，Tw为墙壁温度。
　　1．2．5模型合理性分析
　　尽管很多研究者都声称自己的研究已经可以较好地应用于混合通风的情况，但详细的研究报道目前很少见到。常见的是应用于自然通风房间气流分布的研究。文献[7]给出了Zonal Model嵌套在SPARK （Simulation Problem Analysis and Research Kernel）环境中预测气流分布以及温度的结果，并和CFD模拟结果以及实验结果进行了对比。

研究者认为如果对门的渗风系数修正后Zonal Model的一致性将更好。另外，敏感性分析的结果认为渗透参数C和对流换热系数hc v 对结果的影响不大。
　　然而，由于Zonal Model的自身特性所限，因此在应用于预测室内气流分布需注意以下几点：
　　①不宜用于温度梯度很大的情况；
　　②没有涉及温度和速度边界层的问题，静压挖只在平等流型的情况下才合理；
　　③辐射传热没有考虑在内；
　　④对于射流或喷流中一个区域或多个区域的情况，需要分别考虑[8]。

　　1．3 CFD方法
　　由于计算机技术、湍流模拟技术的发展，用计算机对室内空气湍流流动进行数值计算成为可能，这便是CFD方法。简单地说，该方法就是在计算机上虚拟地做实验；依据室内空气流动的数学物理模型，将房间划分为小的控制体，把控制空气流动的连续微分方程组离散为非连续的代数方程组，结合实际上的边界条件在计算机上数值求解离散所得的代数方程组，只要划分的控制体足够小，就可认为离散区域上的离散值代表整个房间内空气分布情况。

室内空气流动密度变化不大，速度较低，且由于墙壁的存在，空气的黏滞性不可忽略，而室内空气流动雷诺数往往达到湍流流动的量级，故室内空气流动为不可压湍流流动。其中φ代表流动的速度、温度、污染物浓度分布等物理量，对于相应的湍流模型，φ还代表有关的湍流参数，如湍流动能以及湍动能耗散率等。如果有限容积、有限差分或者有限元等，将上述方程转变为代数方程，如下式所示：
　　apφp=∑anbxφnb+b 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中，a为离散方程的系数，φ为各网格节点的变量值，b为离散方程的源项。下标"p"表示考察的控制体节，下标"nb"表示p相邻的节点。
　　依据某种算法，如最常用的SIMPLE算法，求解离散所得代数方程组，好可获得室内流场信息。详细情况可参见文献[9]。可见，这种手段能获得室内空气分布的详细信息，且能容易地模拟各种条件--只需在计算机上定义即可。而由于控制室内空气流动的方程是非线性的，求解时需要对其进行迭代计算，因此CFD方法耗时比射流公式、Zonal Model为长，也较昂贵。而且，若采用高级的数值模拟技术，如直接数值模拟DNS（directly numerical simulation）或大涡模拟LES(large eddy simulation)等以获得更可靠和详尽(包括湍流肪动参数的)结果,耗费时间更长,对计算机要求更高，也就更昂贵[10]。尽管如此，相比模型实验而言，CFD方法在时间、代价上都是很经济的。由于CFD方法能获得流场的详细信息，因此如果预测的准确性能够保证,那么CFD方法是最理想的室内空气分布预测手段。

实际应用中，已有很多根据图5所示流程编制好的通用CFD程序，可以直接使用，但湍流模型的选择、网格划分、边界条件的确定等限决于使用者，这需要使用者对CFD技术本身具有比较全面的了解和相当A的技能。
　　最重要的是，CFD的基础理论本身还不成熟，如人们对湍流的认识尚不完全清楚；且其在暖通空调工程实际应用中还存在着一些特殊性，如风口模型、热源和辐射模型等，故此可行性和对实际问题的可算性是CFD方法预测室内空气分布最大的问题。
　　1．4 模型实验
　　借助相似理论，利用模型实验对室内空气分布进行预测，不需依赖经验理论，是最为可靠的方法，但也是最昂贵、周期最长的方法。搭建实验模型耗资很大，如文献[11]中指出单个实验通常耗资3000～2000美元，而对于不同的条件，可能还需要多个实验，耗资更多，周期也长达数月以上。因此模型实验一般只用于要求预测结果很准确的情况。
　　　　　　　　　　　
　　但是除了以上提到的耗费高、周期长等总是外，由于实验技术和测量仪器的限制，模型实验还不能对所有参数进行测量，如一些湍流的脉动参数；基于同样的理由，模型也难以对各种条件进行实测。文献[2]还指出模型实验难以对参数影响的敏感性进行分析。
　　1．5 室内空气分布的预测方法比较和使用建议
　　由以上介绍可见，4种预测室内空气分布的方法各有利弊，最简单的射流公式适用性最差，所得流场信息也很有限；能获得详细分布信息的CFD方法存在可靠性对实际问题的可算性等问题；最可靠的模型实验又最昂贵和复杂，这也体现了事件的辩证规律。通过以上分析，结合工程应用中关心的主要问题将各种预测方法列有（见表1）比较。

结合以上分析比较结果，对暖通空调工程中的室内空气分布预测方法的使用建议如下：
　　①对机械通风房间内空气分布进行简单预测或对气流组织进行初步设计时可采用射流公式方法；当实际情况与射流公式的适用条件（如热源分布、风口形式和位置等）相差很大时，不宜再用射流公式，而建议采用CFD方法。
　　②对自然通风的通风量和房间总全温度（或区域集总温度）进行估算时宜采用Zonal Model，若想进一步了解速度和温度的分布情况，可采用CFD方法。
　　③自然通风和机械通风房间内的温度、速度、污染物浓度等的详细分布情况，只能通过CFD方法或者模型实验以及计算网格的划分等，对使用者要求很高；模型实验则远较CFD方法昂贵，需要根据具体情况和实际条件来决定是否有必要采用该方法。

2 结论
　　通过对4种预测室内空气分布方法的介绍和比较，并考虑到实际应用中的情况，得出如下主要结论：
　　①射流公式简单易用，适于机械通风房间内空气分布的简单预测，但应注意其适用条件；
　　②Zonal Model的预测成本、使用难易程度等均介于射流公式和CFD之间，较适合自然通风的风量和温度预测，得以的结果是集总的；
　　③CFD方法适于对室内空气分布进行详细预测，可靠性和可算性是其实际应用中最大的问题，在三种理论预测的手段中，CFD方法比射流公式和Zonal Model昂贵。
　　④模型实验最为可靠，但是预测周期长、价格昂贵，较难在工程使用。
　　
参考文献
　　1 Gel L Tuve. Air velocities in ventilating jets. ASHVE Trans, 1959, 59:261～282.
　　2 张国强，邹媛，Lin Y，等，室内气流模拟方法比较及一种新的模拟方法研究，见：2000年全国暖通空调年会论文集。2000，841～851
　　3 P V Nielsen. Flow in air conditioned rooms (English Translation): [Ph D Thesis]. Copenhagen: Technical University of Denmark, 1976.
　　4 ASHRAE. Space air diffusion. In : ASHRAE Fundamentals. ASHRAE, 1993.
　　5 Z H Li, J S Zhang, A M Zhivov, et al. Characteristics of diffuser air jets and airflow in the occupied regions of mechanically ventilated rooms - a literature review. ASHRAE Trans, 1993, 99. 1119-1126.
　　6 J Srebric, J Liu, Q Chen. Experimental validation of jet formulae for air supply diffusers. Proceedings of ROOMVENT 2000. 2000.
　　7 Etienne Wurtz, Jean-Michel Nataf, Frederick Winkelmann. Two-or three-dimensional natural and mixing convection using modulate zonal models in buildings. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1999, 42. 923～940.
　　8 E A Rodriguez, S Alvarez, J F Coronel. Modeling stratification patterns in detailed building simulation codes. Proceedings of European Conference on Energy Preformance and Indoor Climate in Buildings, 1994, Lyon, France, 1994.
　　9 S V 帕坦卡，传热与液体流动的数值计算。张政，泽。北京：科学出版社，1980。
　　10 是勋刚，湍流，天津：天津大学出版社，1994。
　　11 P V Nielsen. Numerical prediction of air distribution in rooms - status and potentials. Building Systems: Room Air and Air Contaminant Distribution, ASHRAE, 1989.
　　12 J S Zhang, L L Christianson, Gel L Riskowskl. Regional air flow characteristics in a mechanically
ventilated room under non-isothermal conditions. AT - 90 - 2 -3。